山东专升本学校高数三山东专升本高数三考试大纲

今天学历无忧小编整理了山东专升本学校高数三山东专升本高数三考试大纲相关信息，希望在这方面能够更好的大家。

一：本文目录一览：

1、2023年山东专升本高数Ⅲ考纲变化
2、山东外国语学院专升本高数三的专业
3、2021年山东专升本高数三考试大纲

2023年山东专升本高数Ⅲ考纲变化

第一章函数、极限与连续

此部分强调了对极限的理解，内容包括数列极限和函数极限的性质。要求考生能理解数列极限和函数极限的性质，掌握等价无穷小量求极限的技巧。此外，关于连续性的内容中，增加了利用连续性求极限的专门表述，突出了其重要性。要求考生理解闭区间上连续函数的性质，包括有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理，并学会应用介值定理和零点定理解决简单问题。

第二章一元函数微分学

在导数与微分部分，考生需掌握高阶导数的概念，特别是求函数的二阶导数。中值定理及导数的应用中，洛必达法则的应用范围扩大，不仅要求掌握常规的未定式，还包含了特定类型的极限问题。考生需熟练掌握洛必达法则，并能理解函数的驻点、极值点概念。此外，新增了对曲线凹凸性的理解以及曲线拐点的求解技巧。

第三章一元函数积分学

在不定积分部分，虽然未提及第一类换元法——拼凑法，但新增了掌握简单有理函数不定积分的求法。在定积分部分，强调掌握定积分的性质及其应用，特别是定积分在解决问题中的应用，要求考生熟练掌握定积分的性质，并能灵活应用解决实际问题。

山东外国语学院专升本高数三的专业

山东外国语学院专升本考高等数学Ⅲ的专业主要有：应用韩语等文学类专业，以及哲学、法学、教育学、历史学、艺术学类专业 。

具体专业分析如下 ：

文学类专业 ：在山东外国语学院（山东外国语职业技术大学）的专升本考试中，高等数学Ⅲ是应用韩语等文学类专业的一门考试科目。这意味着，如果你希望从专科阶段升入本科阶段，并选择了应用韩语等文学类专业，那么你需要准备高等数学Ⅲ的考试。
哲学类专业 ：哲学作为一门深奥的学科，其研究范围广泛，包括本体论、认识论、逻辑学等多个方面。在山东外国语学院（山东外国语职业技术大学）的专升本考试中，哲学类专业同样需要考察高等数学Ⅲ，这体现了哲学与数学之间的紧密联系。
法学类专业 ：法学是研究法律、法律现象及其规律性的一门社会科学。虽然法学看似与数学无直接关联，但在专升本考试中，高等数学Ⅲ仍然是法学类专业的一门考试科目。这可能是因为法学研究需要具备一定的逻辑思维和数学分析能力。
教育学、历史学、艺术学类专业 ：这些专业在专升本考试中同样需要考察高等数学Ⅲ。教育学关注教育现象、揭示教育规律；历史学研究人类历史的发展过程；艺术学则研究艺术现象及规律。虽然这些专业的研究对象各不相同，但高等数学Ⅲ作为考试科目，有助于培养学生的逻辑思维和数学素养，为未来的学术研究和职业发展打下基础。

综上所述，山东外国语学院（山东外国语职业技术大学）专升本考高等数学Ⅲ的专业涵盖了文学、哲学、法学、教育学、历史学、艺术学等多个领域。考生在选择专业时，应充分了解各专业的考试科目和要求，以便更好地备考和规划未来。

2021年山东专升本高数三考试大纲

2021年山东专升本高数三考试大纲

一、考试内容与要求

1. 微积分

函数、极限与连续

理解函数的概念及其表示方法，掌握函数的性质（如有界性、单调性、奇偶性、周期性等）。

理解极限的概念，掌握极限的运算法则及两个重要极限。

理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法。

理解函数连续性的概念，掌握闭区间上连续函数的性质（如有界性、最大值最小值定理、介值定理等）。
导数与微分

理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的计算（包括基本初等函数的导数、复合函数、隐函数、参数方程所确定的函数的导数等）。

掌握微分的概念及微分的运算法则，了解微分在近似计算中的应用。
微分中值定理与导数的应用

理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理，并能利用这些定理解决一些简单问题。

掌握洛必达法则及泰勒公式。

掌握函数的单调性、极值、最值、凹凸性及拐点等概念及其求法。

掌握曲线的渐近线及函数图形的描绘方法。
不定积分与定积分

理解不定积分的概念及性质，掌握不定积分的计算方法（包括直接积分法、换元积分法、分部积分法等）。

理解定积分的概念及性质，掌握定积分的计算方法（包括牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法、分部积分法等）。

掌握定积分的应用（如面积、体积、弧长、物理应用等）。

2. 线性代数

行列式

理解行列式的概念及性质，掌握行列式的计算方法（包括直接计算法、按行（列）展开法等）。
矩阵

理解矩阵的概念及性质，掌握矩阵的运算（包括加法、减法、数乘、乘法、转置、逆等）。

掌握矩阵的初等变换及矩阵的秩的概念。
线性方程组

理解线性方程组的概念及性质，掌握线性方程组的解法（包括克莱姆法则、高斯消元法等）。
向量组的线性相关性

理解向量组的概念及性质，掌握向量组的线性相关性及线性表示的判断方法。

掌握向量组的极大线性无关组及向量组的秩的概念。
相似矩阵及二次型

理解相似矩阵及特征值、特征向量的概念，掌握相似矩阵的性质及判定方法。

掌握二次型的概念及标准形、规范形的化法，了解正定二次型的概念及判定方法。

3. 概率论与数理统计

随机事件与概率

理解随机事件的概念及性质，掌握概率的定义及性质。

掌握古典概型及几何概型的计算方法。

掌握条件概率、全概率公式及贝叶斯公式。
随机变量及其分布

理解随机变量的概念及性质，掌握离散型随机变量及连续型随机变量的分布函数、概率密度函数等。

掌握常见的离散型分布（如二项分布、泊松分布等）及连续型分布（如正态分布、均匀分布等）。

掌握随机变量的数学期望、方差及协方差、相关系数的概念及计算方法。
数理统计的基本概念

理解总体、样本、统计量的概念及性质。

掌握常用的抽样分布（如卡方分布、t分布、F分布等）。
参数估计与假设检验

理解参数估计的概念及性质，掌握点估计及区间估计的方法。

掌握假设检验的基本思想及步骤，了解常见的假设检验问题（如单个正态总体的均值及方差的假设检验等）。

二、考试形式与试卷结构

1. 考试形式

闭卷、笔试，考试时间为120分钟。

2. 试卷结构

选择题：约占40%
填空题：约占30%
计算题与证明题：约占30%

三、样题示例

（以下仅为示例，并非实际考试题目）

1. 选择题

关于计算机硬件系统的组成，下列说法正确的是（）A. 计算机硬件系统由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五部分组成（错误，缺少总线）B. CPU是计算机的核心部件，它由控制器、运算器等组成（正确）C. RAM为随机存储器，其中的信息不能长期保存，关机即丢失（正确）D. ROM中的信息能长期保存，所以又称为外存储器（错误，ROM是内存储器）

答案：B、C

2. 填空题

使用Windows 7的控制面板，我们可以管理系统硬件、______、声卡及打印机等。

答案：显示器

3. 计算题

设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$，求其在$x = 1$处的导数$f'(1)$。

解答：首先求$f(x)$的导数：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 3$然后代入$x = 1$：$f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 3 = 0$

4. 证明题

证明：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，且$f(a) = f(b) = 0$，则至少存在一点$c in (a, b)$，使得$f'(c) = 0$。

证明：根据罗尔定理，若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，且$f(a) = f(b)$，则至少存在一点$c in (a, b)$，使得$f'(c) = 0$。由于题目中已给出$f(a) = f(b) = 0$，且函数在闭区间上连续，在开区间内可导，因此满足罗尔定理的条件，所以结论成立。

（注：以上仅为证明思路的简述，实际证明过程应更加详细和严谨。）

四、附录

（此处可插入相关数学符号、公式或图表等辅助说明，但由于markdown格式限制，以下仅为示例描述）